Laboratoire Matière et Systèmes Complexes

Thèse de Gabriel Le Doudic effectuée sous la direction de Matthieu Roché et Laurent Limat.

Soutenance le lundi 31 janvier 2022 à 14h00.

Lieu : bâtiment Condorcet, Amphithéatre Pierre-Gilles de Gennes (sous-sol).

Écoulements solutocapillaires en présence d’échange interface-volume : génération de vorticité et propulsion

Résumé :

Dans cette thèse nous étudions la génération de vorticité ainsi qu’à la propulsion de petits bateaux par effet Marangoni. Dans un premier temps nous nous intéressons à la production de tourbillons en bordure des écoulements de Marangoni créés sur une couche d’eau. Ces écoulements sont obtenus par le dépôt de molécules tensioactives hydrosolubles capables de changer la tension interfaciale localement entre l’eau et l’air. Le gradient de tension de surface qui apparaît le long de l’interface entre l’air et l’eau met en mouvement les deux fluides de part et d’autre de l’interface. Le dépôt de ces molécules avec un flux constant génère un écoulement quasi-stationnaire qui s’étend sur une distance finie. Au-delà de cette distance, des paires de tourbillons sont émises par bouffés et tournent autour d’un axe perpendiculaire à la surface de l’eau. Les écoulements de Marangoni s’inscrivent dans la famille plus large des écoulements axisymétriques rapides. Ces écoulements sont sujets à une instabilité divergente caractérisée par la production d’un nombre fini de tourbillons, dont le nombre augmente avec le débit. Cependant, l’instabilité que nous observons à la frontière de l’écoulement de Marangoni apparaît au-delà du seuil en débit de l’instabilité divergente. Au-delà de ce seuil l’instabilité s’évanouit. De plus, les écoulements divergents instables présentent des cellules de recirculations qui émanent de la source de l’écoulement et rebouclent sur elle-même, tandis que l’écoulement de Marangoni que nous observons est radial et axisymétrique. Enfin, les tourbillons sont émis par paires et non pas en cellules uniques. Nous attribuons l’origine de cette instabilité à la déstabilisation d’un enroulement dans la couche d’eau en interaction avec un mur rigide par effet de sol. Cette instabilité s’accompagne de la génération de vorticité secondaire qui se déstabilise en générant des paires de vortex au voisinage de la surface. La reconnexion de la seconde vorticité à la surface imprime des motifs tourbillonnaires à l’interface entre l’air et l’eau. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous intéressons à la propulsion de petits bateaux à la surface de l’eau. Ces objets sont composés d’une coque en plastique et d’un moteur en papier filtre imbibé d’une solution de tensioactif. Le déplacement de ces petits objets résulte d’un gradient de tension de surface entre la proue et la poupe du bateau de Marangoni. Ce sujet a fait l’objet de nombreuses publications dans la littérature, en revanche l’étude systématique de la relation entre la propulsion du bateau et la physicochimie des tensioactifs a été peu exploré. Nous montrons à travers des expériences et un modèle couplant hydrodynamique et thermodynamique hors-équilibre que la vitesse de propulsion des bateaux de Marangoni dépend de la nature du tensioactif, de son affinité avec l’eau, ainsi que de sa concentration.

Abstract :

In this thesis we are interested in the generation of vorticity and the propulsion of small boats by the Marangoni effect. First, we present a study on the production of vorticity at the edge of Marangoni flows created on a layer of water. These flows are obtained by the deposition of water-soluble surfactant molecules capable of changing the interfacial tension locally between water and air. The surface tension gradient that appears along the interface between air and water sets the two fluids in motion on either side of the interface. The deposition of these molecules with a constant flow generates a quasi-stationary flow that extends over a finite distance. Beyond this distance, pairs of vortices are emitted in bursts and rotate around an axis perpendicular to the water surface. Marangoni flows are part of a larger family of axisymmetric flows. These flows are subject to divergent instability characterised by the production of a finite number of vortices whose number increases with the flow rate. However, the instability that we observe at the boundary of the Marangoni flow appears beyond the flow threshold of the divergent instability. Beyond this threshold, the instability disappears. Furthermore, unstable divergent flows exhibit recirculation cells that emanate from the flow source and loop back on itself, whereas the Marangoni flow we observe is radial and axisymmetric. Finally, the vortices are emitted in pairs and not in single cells. We attribute the origin of this instability to the destabilisation of a winding in the water layer in interaction with a rigid wall by ground effect. This instability is accompanied by the generation of secondary vorticity which destabilises by generating vortex pairs in the vicinity of the surface. The reconnection of the second vorticity to the surface leads to the printing of vortex patterns at the interface between air and water. The second part of this thesis focuses on the propulsion of small boats on the water surface. These objects consist of a plastic hull and a filter paper motor soaked in a surfactant solution. The movement of these small objects results from a surface tension gradient between the bow and the stern of the Marangoni boat. This subject has been widely published in the literature, but the systematic study of the relationship between boat propulsion and surfactant physics has been little explored. We show through experiments and a model coupling hydrodynamics and out-of-equilibrium thermodynamics that the propulsion speed of Marangoni boats depends on the nature of the surfactant, its affinity with water and its concentration.