Laboratoire Matière et Systèmes Complexes

MSC : Cyprien Gay

Collaborations : François Molino (Montpellier) Sylvain Bénito, Thierry Colin, Charles-Henri Bruneau (Bordeaux), Isabelle Cantat (Rennes).

Une mousse liquide (ou une émulsion) est composée d’objets mous et ronds (les bulles ou les gouttelettes) arrangés de manière dense et donc facettés. Elle est élastique aux temps courts mais se réarrange et flue aux temps longs sous faible contrainte, comme un liquide. Aux temps intermédiaires, une contrainte modérée, au-dessus d’une certaine contrainte seuil, déclenche une succession d’événements topologiques discrets (échange de voisins) permet au matériau de se déformer tant que dure la sollicitation, c’est un comportement plastique. Ces dernières années, la compréhension de ce type de matériau a beaucoup progressé. Outre les expériences purement mécaniques mettant en lumière les comportements macroscopiques, des observations in situ, associées à de nouveaux outils d’analyse (François Graner et collaborateurs), ont révélé la structure de la mousse en cours d’écoulement. Enfin des modèles tensoriels ont commencé à apparaître pour formaliser les propriétés rhéologiques connues de ces systèmes.

Une rhéologie de type plastique est connue notamment en métallurgie. Mais la particularité d’une mousse réside dans le fait que le seuil d’écoulement correspond à une déformation importante du matériau (de l’ordre de 50% à 100%). De plus, la contrainte dépend en outre de la vitesse de déformation, comme dans un liquide visqueux, au contraire d’un matériau purement plastique pour lequel le taux de déformation s’ajuste de manière à ce que la contrainte n’excède jamais la contrainte seuil.

 Nous avons construit un modèle rhéologique équivalent au modèle (scalaire et linéaire) de Bingham, mais qui rend compte de ces propriétés. Il est donc générique (non linéaire à la fois dans sa réponse élastique et dans sa vitesse de fluage) et entièrement tensoriel. [1]
 Nous avons comparé les prédictions de ce modèle avec les mesures obtenues par Florence Rouyer et collaborateurs pour un cisaillement oscillatoire de grande amplitude. Nous avons aussi montré que le modèle prédit la possibilité de bandes de cisaillement stables dépendant des conditions initiales. [2]

 [1] Sylvain Bénito, Charles-Henri Bruneau, Thierry Colin, Cyprien Gay, and François Molino, "An elasto-visco-plastic model for immortal foams or emulsions" Eur. Phys. J. E 25 225-­251 (2008)

 [2] Sylvain Bénito, François Molino, Charles-Henri Bruneau, Thierry Colin, Cyprien Gay, "Non-linear oscillatory rheological properties of a generic continuum foam model: comparison with experiments and shear-banding predictions" Eur. Phys. J. E 35 51 (2012)