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Home page > Research topics > Acoustic waves propagation in bubbly media > Minnaert resonance.

La résonance de Minnaert

En 1933, M. Minnaert publie un article sur "les bulles d’air musicales et le son de l’eau en écoulement" [1]. Il observe que des bulles de 3 à 6 mm de diamètre émettent, lors de leur injection, un son à une fréquence de l’ordre de 2 kHz (voir le piano à bulles), c’est à dire un son audible. Or le modèle généralement admis à cette époque est celui d’un résonateur à paroi rigide, ce qui prévoit une résonance de l’ordre de 100 kHz, inaudible.

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Un modèle d’oscillateur harmonique permet de comprendre l’origine de cette résonance basse fréquence. Comme le montre la figure ci-contre, on peut faire un parallèle entre l’oscillation d’un système masse-ressort et la respiration d’une bulle de gaz dans un liquide. Pour la bulle, la raideur du ressort est donnée par la compressibilité de l’air, tandis que sa masse provient de l’inertie de l’eau. La pulsation propre \omega_M = \sqrt{k/m} est donc basse parce que la bulle est un système hybride qui emprunte sa faible raideur à l’air et sa grande inertie à l’eau. Nous avons proposé des expériences très simples pour illustrer le comportement d’oscillateur harmonique des bulles [2].

- [1] M. Minnaert, Phil. Mag. 16, 235 (1933).
- [2] V. Leroy, M. Devaud, J.-C. Bacri, Am. J. Phys. 70, 1012 (2002)
- [3] M. Devaud, T. Hocquet, J.-C. Bacri, and V. Leroy, Eur. J. Phys. 29, 1263 (2008)


Contact : Published on / Publié le 4 mai 2011