Laboratoire Matière et Systèmes Complexes

Pierre Bohec (Matière et Systèmes Complexes)

Forces non-thermiques dans un système biologique

Les cellules vivantes sont le siège d’une importante activité chimique et biologique. Afin de se développer, de se déformer ou de se mouvoir les cellules échangent de la matière et de l’énergie avec leur environnement, et cette énergie est fournie par des réactions biochimiques. Le cytosquelette donne à la cellule l’essentiel de ses propriétés mécaniques qui sont en particulier reliées à la dynamique de polymérisation/dépolymérisation de l’actine et à l’activité des moteurs moléculaires. L’activité biologique permet la génération de contraintes mécaniques et confère à la cellule des propriétés hors-équilibre.

Afin de mesurer cette activité hors-équilibre, des billes micrométriques sont attachées au réseau d’actine de cellules myoblastes par l’intermédiaire de protéines transmembranaires réceptrices de l’adhésion cellulaire (intégrine).

Les forces fluctuantes exercées par la cellule sur les billes sont alors mesurées en combinant deux mesures de micro-rhéologie sur une même bille :

– Une mesure de micro-rhéologie passive consistant à enregistrer le mouvement de diffusion spontané de la bille ;

– Une mesure de micro-rhéologie active permettant d’évaluer la viscoélasticité du milieu entourant la bille.

Il est ainsi possible de calculer le spectre des forces fluctuantes exercées sur les billes ainsi que l’écart à l’équilibre thermique du système. Les résultats montrent que cet écart dépend du nombre d’attaches bille-cellule et de la température. En utilisant des drogues spécifiquement inhibitrices de certains processus actifs, nous aborderons aussi la question des mécanismes biologiques responsables de ces forces.

Thomas Courtat (Orange et Matière et Systèmes Complexes)

Phénoménologie et morphogenèse de la ville

Les formes de villes sont très diverses. Cependant, quelques analyses nous permettent de faire ressortir quelques signatures : la topologie est à dominante triple, le rayon topologique croit comme le logarithme d’une mesure de la taille d’une ville et la distribution des longueurs de rues scale en log. Ceci nous fait penser qu’une ville est avant tout le résultat d’une dynamique d’extension et de division de l’espace. A partir de là, nous proposons un modèle de morphogenèse qui à partir de la variation de quelques paramètres reproduit une grande diversité de système tout en arborant les signatures géométriques. C’est une approche réseau de la croissance des villes. Nous proposerons aussi les prémices d’équations différentielles pour modéliser de façon continue l’évolution spatio temporelle de la densité d’infrastructures d’un système urbain.

Nous évoquerons aussi très rapidement les espaces mathématiques qui nous permettent de représenter un réseau de rues, les outils statistiques pour les décrire, les analyser via la notion de centralité, la caricature de plans via des modèles de géométrie stochastique stationnaire et un algorithme de segmentation morphologique de cartes.