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Home page > Séminaires > Archives soutenances > Soutenances 2012 > Soutenance de thèse : Thomas Courtat ; mardi 31 janvier à 10h, en amphithéâtre Pierre-Gilles de Gennes.

Soutenance de thèse : Thomas Courtat ; mardi 31 janvier à 10h, en amphithéâtre Pierre-Gilles de Gennes

Sauf mention contraire, les séminaires et les soutenances se déroulent à 11h30 en salle 454A du bâtiment Condorcet.


Thèse de Thomas Courtat.

Promenade dans les cartes de villes - Phénoménologie mathématique et physique de la ville - une approche géométrique

Nous nous intéressons à la phénoménologie des villes en nous limitant à la géométrie induite par le squelette de leur réseau de rues. C’est une étude à volonté synthétique, fonctionnelle et interdisciplinaire qui vient s’ajouter aux travaux qui ont été menés à grande cadence depuis le début du XXème siècle par des urbanistes, sociologues, géographes, statisticiens, physiciens.

Nous cherchons à montrer que la rue, en tant qu’alignement cohérent de segments de rues peut être considérée comme structure élémentaire de la ville. Quelle quantité d’information est donnée par la géométrie du réseau routier ? Dans quelle mesure contraint-il nos échanges ? Comment le paysage urbain actuel est-il déterminé par son évolution le long d’axes de circulation et d’éléments structurants ? Nous présentons un cadre mathématique permettant de considérer la carte d’une ville comme un continuum géométrique défini par la topologie d’un graphe planaire. Nous superposons à ce graphe une structure d’hypergraphe pour manipuler aisément la notion d’axes ainsi qu’une représentation multi-échelles de la ville. En dépit d’une grande diversité apparente de formes, nous montrons que le réseau de rues d’une ville se soumet à un certain nombre de lois générales qui laissent des traces sur le plan de la ville. Nous proposons des modèles de croissance et de morphogenèse de la ville, implémentant l’idée que l’évolution de la ville suit une logique d’extension / division structurée de l’espace et reproduisant les signatures observées sur les plans de villes réelles.

La compréhension des mécanismes régulateurs de la ville nous permet de proposer des algorithmes fonctionnels dont le temps de calcul est très intéressant. Ainsi nous présentons un algorithme reconstituant les rues à partir de segments de rues ; la notion de centralité simple dont le calcul sur une carte permet une analyse hiérarchique de celle-ci, met en valeur les axes de transport principaux et en évidence les zones mal desservies ; un algorithme permettant d’approximer rapidement le plus court chemin entre deux points aléatoires ; un algorithme prenant appui sur le Spectral Clustering pour produire des segmentations morphologiques de cartes et retravaillons l’identification de modèles de mosaïques aléatoires pour les substituer à un réseau urbain particulier dans la résolution par équivalents statistiques de grands problèmes d’optimisation.


Contact : Équipe séminaires / Seminar team - Published on / Publié le 26 janvier 2012


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