Laboratoire Matière et Systèmes Complexes

Thèse de Baptiste Moreau effectuée sous la direction de Benjamin Mauroy.

Le sujet de cette thèse est l’optimisation du transport de l’oxygène dans la microcirculation artérielle à travers la recherche d’une valeur optimale de la concentration en globules rouges. Les vaisseaux constituant cette portion du réseau vasculaire présentent une différence d’échelle de plusieurs ordres de grandeurs. Les phénomènes physiques décrivant la circulation sanguine y sont donc de natures très différentes. Par conséquent nous avons divisé notre étude en deux parties.

Dans la première partie nous avons modélisé le réseau des petites artères dont le diamètre varie entre 1,5 mm et 500 µm. Le modèle utilisé tient compte du comportement non-newtonien du sang. Après avoir montré l’existence de valeurs optimales de la concentration en globules rouges, nous avons étudié par des approches analytiques et numériques leur comportement en fonction des variations des paramètres géométriques du réseau ; puis nous avons discuté des interprétations physiologiques de ces valeurs.

Dans la seconde partie nous nous sommes intéressés à la capture de l’oxygène dans des capillaires pulmonaires de 8 µm de diamètre. Nous avons proposé un modèle numérique par éléments finis de capillaire 2D axisymétrique contenant une succession de globules régulièrement espacés. Pour traiter l’interaction fluide-structure entre les domaines fluides et la membrane déformable des globules nous avons utilisé la méthode « caméra » qui est une adaptation de la méthode ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) standard permettant de suivre le globule dans son déplacement moyen sans avoir à modéliser l’intégralité du capillaire. La modélisation du transport de l’oxygène prend en compte la convection, la diffusion mais également les réactions chimiques entre l’hémoglobine contenue dans les globules rouges et l’oxygène. Nous avons mis en évidence un phénomène « d’écrantage » qui limite la diffusion de l’oxygène et nous avons appliqué ce modèle au cas d’un oedème pulmonaire.