Laboratoire Matière et Systèmes Complexes

Thèse de Mathieu Génois effectuée sous la direction de Guillaume Grégoire et Sylvain Courrech du Pont. Soutenance le lundi 24 juin 2013 à 14h00.

Lieu : bâtiment Condorcet, Amphithéâtre Pierre-Gilles de Gennes (niveau-1).

Modèle de champ de barkhanes : Dynamiques d’un système non conservatif

Résumé : Les champs de barkhanes sont des structures géophysiques qui présentent des caractéristiques particulières, parfois en contradiction avec ce qui est connu de la physique des dunes isolées, et dont les mécanismes ne sont pas connus. Du point de vue du théoricien, ce système a d’autre part l’intérêt de regrouper des propriétés de plusieurs domaines de la physique statistique, et de n’être contraint par aucune loi de conservation globale, ce qui empêche toute prédiction théorique a priori sur son diagramme des phases.
On présente dans cette thèse un modèle d’agents du champ de barkhanes. L’étude numérique du diagramme des phases du système met à jour deux dynamiques stationnaires pour le champ, diluée et dense. La caractérisation du régime dense apporte des réponses aux questions sur les mécanismes géophysiques réels du champ de barkhanes, en particulier sa structuration spatiale et la sélection locale de la taille des dunes par la densité. D’autre part, l’exploration du diagramme des phases du modèle révèle deux dynamiques extrêmes, non stationnaires et critiques : une transition de percolation dans la limite où le champ devient conservatif, et une instabilité de dunes géantes dans la limite inverse, où la dissipation et le forçage deviennent très grands.

Abstract : Barchan fields are geophysical structures with very distinctive features that may be at odds with what is known about single dunes physics, and which mecanisms remain unidentified. For a theoretist, this system is also very interesting in the sense that it gathers properties and similarities with several domains of statistical physics, and is not bound to observe any global-scale conservation law, which prevents any theoretical prediction of its phase diagram.
This thesis presents an agent-based model of the dune field. The numerical study of its phase diagram lead us to describe two distinct stationary dynamics, namely diluted and dense. The analyse of the dense regime gives answers about the real, geophysical mecanisms occurring in the field, in particular its spatial structuration, and the local selection of mean width by density. Also, the exploration of the phase diagram of the model reveals two unstationary, extreme dynamics : a percolation threshold when the system’s behavior tends to conservative physics, and a giant dunes instability in the opposite limit, when both forcing and dissipation become huge.