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Première simulation numérique de la turbulence de vagues

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Depuis la fin des années 1960, la théorie de la turbulence d’ondes décrit le comportement d’un ensemble de vagues irrégulières en interaction. Bien que cette théorie ait été appliquée à de nombreux domaines, allant des vagues à la surface des océans aux ondes de plasma dans le vent solaire, en passant par les ondes de spin dans les solides, les confirmations expérimentales n’en sont toujours actuellement qu’à leur balbutiements. Des physiciens français du CNRS, et des universités Paris Diderot et Pierre et Marie Curie ont effectué les premières simulations numériques directes de turbulence de vagues purement capillaires à la surface de l’eau à partir des équations les plus générales de l’hydrodynamique. Leurs résultats publiés dans Physical Review Letters du 13 juin 2014 ouvrent de larges perspectives pour mieux comprendre la dynamique du champ de vague océanique.

Lorsqu’une vague possède une amplitude suffisamment grande, elle peut alors interagir avec ses voisines pour donner naissance à des vagues de beaucoup plus petites étendues spatiales. Ce phénomène permettant de transférer de l’énergie d’une vague à une autre constitue alors une cascade des grandes vers les petites échelles spatiales qui lui confère le nom de turbulence de vagues. Dans leur étude, les auteurs utilisent un code numérique libre, appelé Gerris, afin d’étudier la turbulence de vagues capillaires en résolvant numériquement les équations primitives de l’hydrodynamique, dites équations de Navier-Stokes, en tenant en compte à la fois de la phase liquide (eau) et de la phase gazeuse (air). En analysant l’amplitude du champ de vagues dans l’espace et dans le temps, ils ont pu observer et caractériser le régime de turbulence de vagues. Ils montrent aussi que le temps typique de propagation des vagues de petites amplitudes reste très inférieur au temps sur lequel les interactions entre ondes ont lieu, ce dernier étant bien plus court que le temps d’amortissement des vagues. L’existence d’une telle séparation d’échelle est l’une des hypothèses importantes de la théorie. Ces simulations numériques directes permettent ainsi de valider pour la première fois la théorie de la turbulence d’ondes capillaires et ouvrent de nombreuses perspectives. Par exemple, l’inclusion de la gravité dans la simulation devrait permettre d’améliorer notre compréhension sur le rôle des vagues capillaires à la surface de l’océan en ce qui concerne l’amortissement de la houle, et les échanges gazeux entre océan et atmosphère dont le couplage produit une partie des fluctuations des vents, des courants marins et du climat.

Communiqué du CNRS

Référence : Direct Numerical Simulations of Capillary Wave Turbulence, L. Deike, D. Fuster, M. Berhanu, and E. Falcon Physical Review Letters 112, 234501 - 13 June 2014

Contact : Luc Deike (Université Paris Diderot), Daniel Fuster (CNRS / Université Pierre et Marie Curie), Michael Berhanu et Eric Falcon (CNRS /Université Paris Diderot)


Contact : Published on / Publié le 28 juin 2014