Laboratoire Matière et Systèmes Complexes

Claire Lagesse

Dynamique des Systèmes Hors Equilibre

Spatial structures and dynamics : a way to analyze road networks

This work results from a multidisciplinary research team, MorphoCity, gathering physicists, town planners, sociologists and geomaticians. Its aim is to understand the development of cities with time through the most persistent object in the city, the streets. We suppose that its structure -how the network fill the space and organize itself- keeps a trace of its evolution through time.

We analyze road networks by reducing them to minimal topological and topographical properties, and using mathematical and geographical tools. Using only these spatial information, the results do not depend on ongoing policies or administrative borders, which are more labile characteristics.

On the extracted graph, based on the local geometry at the crossings, a multi-scale object, the way, is constructed. Then, a structurality indicator for each way is computed. Contrary to other centralities indicators, this structurality appears to be extremely robust and independent of the maps sample, and to reveal the historical expansion of a city (cf Illustration 1). To understand this property, we quantify the changes of structure of road network in cities trough time. Reciprocally, this quantification can be used in a prospective way to determine the impact of a new road. From structurality we deduce a maillance indicator which reveals the major network skeleton, and allows to study how this backbone evolves in time.

The general approach, and the tools developed, can be used in the various disciplines connected to this problematic. Its relation with History has to be understood, and could lead to new questions and pluridisciplinary approaches.

Maxime Costalonga

Dynamique des Systèmes Hors Equilibre

Deux exemples d’effets stationnaires autour de liquides vibrés

Lorsqu’un liquide est soumis à un forçage périodique, des effets stationnaires peuvent survenir en conséquence de la non-linéarité de la conservation du moment. Ces effets sont particulièrement appréciables si on les observe à des temps longs devant la période du forçage. Les courants acoustiques sont une première manifestation de ces effets : ces courants stationnaires apparaissent dès que l’on applique un champ acoustique à un fluide et prennent leur origine dans la dissipation visqueuse. Nous proposons ici d’en étudier un cas simple en plongeant une plaque métallique mise en vibration à très basse fréquence dans une cellule de Hele-Shaw. Les écoulements ainsi générés, localisés autour de la plaque vibrante, sont cartographiés par une technique de PIV (vélocimétrie par image de particules). Si les approches théoriques de ce phénomène sont en général complexes, nous montrerons ici qu’une loi d’échelle simple permet de quantifier la dynamique de ces écoulements selon l’amplitude et la fréquence du forçage. Nous discuterons également des différents régimes d’écoulements selon la viscosité du fluide. Dans un second temps, nous nous intéresserons au mouvement stationnaire d’un volume complet de liquide, à savoir une goutte d’eau-glycérol, sous l’effet de la vibration de son substrat selon un axe incliné. Ce mouvement est due à l’excitation simultanée de deux modes de vibration de la goutte, un mode horizontal et l’autre vertical. Nous montrerons que le déphasage entre ces deux modes joue un rôle décisif dans le déplacement de la goutte et qu’il est possible de le contrôler au travers des choix de la viscosité et du volume de la goutte. Nous conclurons sur la richesse de cette expérience simple en énumérant quelques applications éventuelles telles que le tri ou la séparation de gouttes.