Laboratoire Matière et Systèmes Complexes

Thèse de Kevin Sin Ronia effectuée sous la direction de Jean-Baptiste Fournier.

Soutenance le mercredi 17 décembre 2014 à 14h00.

Lieu : amphi 5C de la Halle aux Farines.

La soutenance sera suivie d’un pot au 6e étage du bâtiment Condorcet.

Casimir and dynamical interactions in membranes and model systems

Résumé

Les membranes lipidiques sont des milieux complexes qui sont soumis à des fluctuations thermiques donnant naissance à des interactions de Casimir quand des objets y sont inclus. Dans cette thèse, nous nous intéressons à trois problèmes liés aux intéractions de Casimir et aux interactions élastiques qui apparaissent entre objets inclus dans un milieu élastique.

Dans une première partie, nous nous intéressons à deux bâtons parrallèles adsorbés sur une membrane fluide et calculons analytiquement l’interaction du type Casimir à courte distance.

Dans un second temps nous considérons le problème du calcul de l’interaction de Casimir pour des objets de forme arbitraire en discrétisant les contours avec des contraintes ponctuelles vues comme des inclusions. Nous étudions comment l’universalité émerge de cette discrétisation.

Enfin, dans un milieu élastique unidimentionnel avec une longueur de corrélation finie, et dont la dynamique est relaxationnelle, nous calculons la force élastique échangée par deux inclusions actives qui imposent une déformation au milieu. l’existence d’un maximum transitoire dans l’établissement de la force non linéaire semble être une caractéristique des intéractions élastiques médiées.

Abstract

Lipid membranes are complex media that undergo thermal fluctuations that give rise to Casimir-like interactions between objects embedded in it. In this thesis we focus on three problems related to Casimir like interactions and to the interactions between objects embedded in elastic media.

In the first part , we focus on the Casimir-like interaction between two parallel rods adsorbed on a fluid membrane and calculate this one analytically at short separations.

In a second part we adress the problem of calculating Casimir interactions between arbitrary bodies by discretizing their boundaries into pointlike constraints viewed as inclusions. We study how universality emerges from this discretization.

Finally in a one-dimensional elastic medium with finite correlation length and purely relaxational dynamics, we calculate the time dependence of the elastic force exchanged between two active inclusions that trigger an elastic deformation. The existence of a high transient force in the non-linear case should be a generic feature of elastically mediated interactions.