Laboratoire Matière et Systèmes Complexes

Thèse de Maxime Costalonga effectuée sous la direction de Philippe Brunet et Hassan Peerhossaini (LIED).

Soutenance le vendredi 4 décembre 2015 à 14h00

Lieu : bâtiment Condorcet, salle 454A (Luc Valentin, 4ème étage). La soutenance sera suivi d’un pot au 6ème étage.

Deux exemples d’effets stationnaires dans les liquides vibrés

Résumé :

Lorsqu’un liquide est soumis à un forçage périodique, une réponse stationnaire peut survenir en conséquence de phénomènes non-linéaires liés à l’inertie du fluide et couplés à l’atténuation visqueuse du forçage. Ces effets sont particulièrement appréciables si on les observe à des temps longs devant la période du forçage. Les courants acoustiques en sont une première manifestation : ces écoulements stationnaires apparaissent dès lors que le fluide est traversé par une onde acoustique ou bien est au contact d’une paroi oscillante, via le développement d’une couche limite. Nous proposons ici d’en étudier un cas simple en plongeant des objets de tailles millimétriques mis en vibration à très basse fréquence (de l’ordre de la dizaine de Hz) dans une cellule de Hele-Shaw, assurant ainsi un confinement bidimensionnel. Les écoulements ainsi générés (voir figure (a)), localisés autour de la source vibrante, sont cartographiés par une technique de PIV (vélocimétrie par image de particules). Si les approches théoriques de ce phénomène sont en général complexes, nous montrerons ici qu’une loi d’échelle simple permet de quantifier la dynamique de ces écoulements selon l’amplitude, la fréquence et la taille de la source du forçage. Nous verrons également que le confinement induit par notre réservoir implique une dépendance en viscosité différant du cas non-confiné. Dans un second temps, nous nous intéresserons au déplacement stationnaire d’un volume complet de liquide, à savoir une goutte, sous l’effet de la vibration de son substrat selon un axe oblique (voir figure (b)). Ce phénomène, à l’origine de la capacité de gouttes vibrées à escalader des pentes, est due à l’excitation simultanée de deux modes de vibration de la goutte : un mode de ballotement (où le centre de masse de la goutte se déplace parallèlement au substrat) et un mode d’élongation (où le centre de masse se déplace aussi perpendiculairement au substrat). Nous montrerons que la sélection du sens du déplacement de la goutte dépend non seulement de l’ordre des modes de vibrations excités, mais aussi, de façon plus surprenante, de la viscosité de la goutte. Par ailleurs, nous montrerons que cette dernière discrimine également deux régimes de friction subie par la goutte, le premier reposant sur les oscillations de la ligne de contact, le second sur l’atténuation visqueuse en volume. Enfin, nous conclurons sur la richesse de cette expérience simple en énumérant quelques applications éventuelles telles que le tri ou la séparation de gouttes.

Abstract :

When a liquid is submitted to a periodic forcing, a stationary response can arise from non-linear phenomena related to fluid inertia and coupled to the viscous damping of the forcing. Their observation is easier at time scales much greater than the forcing period. Acoustic streaming is an example of such effect : these stationary flows are generated by the viscous dissipation of an acoustic wave propagating into the fluid, or in the neighborhood of an oscillating wall, with the development of a boundary layer. We propose to study a particular case of such streaming (see figure (a)), induced here by the vibration of millimetric sized object at low frequencies (several tens of Hz) in a Hele-Shaw cell, using particle image velocimetry (PIV). This two-dimensional geometry induces a confinement, which effect on the streaming is one of the goal of this study. Although theoretical approaches to understand this streaming are usually complex, we show that a simple scaling law can capture the influence of the forcing parameters (frequency, amplitude and size of the source) on the flow dynamics. However, the confining geometry used here implies a non trivial viscosity dependance on the flow that differs from the unconfined situation. In the second part, we will focus on the stationary directional motion of a whole volume of fluid, namely a drop, submitted to oblique vibrations (see figure (b)). A striking manifestation of this phenomena is the ability of vertically vibrated drops to climb an incline. To occur, this motion requires the excitation of two modes of vibration of the drop : one is a rocking mode (where the center of mass of the drop oscillates in a direction parallel to the substrate) and the other is a pumping mode (where the center of mass moves also along in the perpendicular direction). Our experiment shows that the direction of the drop is selected not only by the order of the excited modes of vibration, but also, more surprisingly, by the viscosity of the drop. Moreover, we evidence that the latter discriminate two mechanism of friction experienced by the drop : one is due to contact line oscillations, the other to bulk viscous dissipation. Finally, we conclude by enumerating several possible applications illustrating the wealth of such simple experiment, such as sorting or separating droplets.