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Instabilités hydrodynamiques dans les solutions de micelles géantes : des bandes de cisaillement à la turbulence élastique

MSC, permanents : S. Lerouge, G. Grégoire, O. Cardoso, C. Gay, M.A. Guedeau-Boudeville.

Collaborations : S. Manneville (ENS Lyon), G.H. McKinley (MIT), A. Colin (LOF Bordeaux), A. Morozov (Edinburgh), L. Pauchard (FAST Orsay), O. Radulescu (Montpellier), M. Argentina (Nice).

Thèses :


Les activités décrites ici s’articulent autour de l’étude de l’effet d’un écoulement de cisaillement simple sur des systèmes auto-assemblés de surfactants. Comme de nombreux fluides complexes de microstructures variées, ces sytèmes, lorsqu’ils sont soumis à des forces hydrodynamiques, même de faible intensité, présentent une réponse fortement non linéaire associée à un changement de structure du fluide qui en retour modifie l’organisation de l’écoulement lui-même. Ce couplage entre l’écoulement et la microstructure génère le plus souvent des phénomènes de localisation du cisaillement : l’écoulement devient hétérogène et s’organise en bandes de cisaillement.

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(a) Visualisation du gap de la cellule de Couette dans le plan gradient de vitesse/vorticité : mise en évidence d’une instabilité d’interface dans la direction de la vorticité accompagnée par le développement de rouleaux de Taylor dans la bande de fort taux de cisaillement. (b) Dynamique spatio-temporelle de l’écoulement pour différentes valeurs du taux de cisaillement dans le régime en bandes de cisaillement.

Au cours de ces dernières années, nous nous sommes essentiellement focalisés sur la dynamique de ces écoulements hétérogènes et sur leur stabilité. Grâce au développement récent de techniques de vélocimétrie résolues en temps et en espace, de nombreux comportements fluctuants ont été reportés dans la littérature, souvent attribués à un phénomène de glissement aux parois. Le glissement à la paroi, phénomène omniprésent dans l’écoulement de fluides complexes, a été en effet observé quasi-systématiquement dans les micelles géantes. Nous avons montré, en combinant notamment vélocimétrie et photochimie, que, s’il influence la dynamique de l’écoulement en bandes, le glissement n’est en aucun cas la cause majeure des fluctuations observées. L’existence de couches de glissement aux parois peut être reproduite par des modèles phénoménogiques incluant des termes non-locaux, en raison du couplage entre les termes diffusifs et les conditions aux bords. Nous avons montré, sur la base du modèle dJS (diffusive Johnson-Segalman model) que le glissement et la dépendance du cisaillement local dans la bande de fort taux de cisaillement avec le cisaillement imposé semblent être des effets inévitables dès que des termes non-locaux sont présents, et que la contrainte \dot\gamma=\frac{1}{e}\int_0^e\dot\gamma(y)dy est respectée. Afin de comprendre l’origine des fluctuations dans les écoulements en bandes, nous avons étudié la dynamique de l’écoulement à l’aide d’un dispositif rhéo-optique original qui permet simultanément de mesurer les grandeurs rhéologiques macroscopiques et de visualiser l’interface et la structure de l’écoulement. Cette expérience nous a permis de montrer que, au-delà de l’image classique purement unidimensionnelle véhiculée jusqu’alors, l’écoulement en bandes est instable : l’interface entre les bandes ondule suivant l’axe de la vorticité et des rouleaux de Taylor se développent dans la bande de fort taux de cisaillement (Fig. a). L’augmentation du cisaillement conduit, après une série de bifurcations vers des motifs d’écoulement non-triviaux (Fig. b), vers un état de turbulence élastique (à bas nombre de Reynolds). Cette phénoménologie rappelle les instabilités hydrodynamiques d’origine élastique, pilotées par les contraintes normales et découvertes dans les solutions de polymères, suggérant qu’une instabilité élastique en volume de la phase induite par le cisaillement est à l’origine de l’écoulement en bandes tridimensionnel. Sur la base de nos observations, nous avons proposé une extension du critère d’instabilité élastique au cas des bandes de cisaillement qui permet, notamment, de rationaliser les effets de la température et de la concentration sur la stabilité de l’écoulement. Finalement, la corrélation entre rhéologie globale, visualisations optiques 2D et vélocimétrie 1D nous a permis d’expliquer et de réinterpréter, en termes d’instabilité et de turbulence élastique, la plupart des comportements fluctuants reportés dans la littérature depuis les dix dernières années. Nos résultats ont donc ouvert des perspectives nouvelles et motivé un certain nombre d’études théoriques à la jonction entre les traditions « rhéologique » et « hydrodynamique ».


[9] Interplay between elastic instabilities and shear-banding: Three categories of Taylor-Couette flows and beyond M.A. Fardin, T.J. Ober, V. Grenard, T. Divoux, S. Manneville, G.H. McKinley, S. Lerouge. soumis à Soft Matter, 2012.

[8] Instabilities in giant micelles: from shear-banding to elastic turbulence M. A. Fardin and S. Lerouge. Colloquium soumis à Eur. Phys. J. E, 2012.

[7] Shear-banding in surfactant wormlike micelles: Elastic instabilities and wall slip M.A. Fardin, T. Divoux, M.A. Guedeau-Boudeville, I. Buchet-Maulien, J. Browaeys, G.H. McKinley, S. Manneville, S. Lerouge. Soft Matter, 8, 2535-2553 , 2012.

[6] Potential “ways of thinking” about the shear banding phenomenon M.A. Fardin, T.J. Ober, C. Gay, G. Gr\’egoire, G.H. McKinley, S. Lerouge. Soft Matter, 8, 910-922 , 2012.

[5] Criterion for purely elastic Taylor-Couette instability in the flows of shear-banding fluids M. A. Fardin, T.J. Ober, C. Gay, G. Gr\’egoire, G. H. McKinley and S. Lerouge. Eur. Phys. Lett., 96, 44004, 2011.

[4] Elastic turbulence in shear banding wormlike micelles M.F. Fardin, D. Lopez, J. Croso, O. Cardoso, G. Grégoire, G.H. McKinley, S. Lerouge. Phys. Rev. Lett.,104 : 178303 , 2010.

[3] Shear-Induced Transitions and Instabilities in Surfactant Wormlike Micelles S. Lerouge, J.F. Berret. Advances in Polymer Science, 230, 1-71, 2010.

[2] Taylor-like vortices in shear banding flow of giant micelles M.F. Fardin, B. Lasne, O. Cardoso, G. Grégoire, M. Argentina, J.P. Decruppe, S. Lerouge. Phys.\ Rev.\ Lett., 103 : 028302, 2009.

[1] Interface dynamics in shear banding flow of giant micelles S. Lerouge, M.F. Fardin, M. Argentina, G. Grégoire, O. Cardoso. Soft Matter, 4 : 1808, 2008.


Nom des membres actuels ou anciens

CARDOSO Olivier, FARDIN Marc-Antoine, GRÉGOIRE Guillaume, GUEDEAU-BOUDEVILLE Marie-Alice, LEROUGE Sandra

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