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Fluctuations de la force de Casimir entre deux inclusions membranaires

MSC : Anne-Florence Bitbol, Jean-Baptiste Fournier


Deux plaques métalliques non chargées placées dans le vide s’attirent entre elles : il s’agit de la force de Casimir. Celle-ci est une conséquence des conditions aux limites imposées par les plaques sur les fluctuations quantiques du champ électromagnétique. De telles forces, induites par les fluctuations, existent dans de nombreux contextes. Les inclusions présentes dans les membranes biologiques, comme par exemple les protéines membranaires, imposent des contraintes sur les fluctuations thermiques de la membrane. Une force analogue à la force de Casimir apparaît donc entre deux inclusions membranaires. Alors que cette force est inséparable de ses fluctuations en raison de son origine physique, seule sa valeur moyenne est bien connue. Nous avons pour but de mieux caractériser cette force. En utilisant le tenseur des contraintes de la membrane, nous avons calculé la variance de la force de Casimir entre deux inclusions modélisées comme des contraintes ponctuelles sur la courbure de la membrane. Notre résultat indique que les fluctuations de la force de Casimir sont très importantes par rapport à sa valeur moyenne. En outre, nous avons étudié la dépendance de la variance de la force de Casimir en fonction de la distance entre les inclusions. Cette dépendance a la même origine physique que la force de Casimir elle-même (1).

(1) A.-F. Bitbol, P. G. Dommersnes, J.-B. Fournier, Phys. Rev. E 81, 050903(R) 2010


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