Hierarchy from graphene to curtains

Wrinkling hierarchy in constrained thin sheets from suspended graphene to curtains
Hugues Vandeparre, Miguel Pineirua, Fabian Brau, Benoît Roman, José Bico, Cyprien Gay, Wenzhong Bao, Chun Ning Lau, Pedro M. Reis, Pascal Damman. (contacts)
Phys. Rev. Lett. 106 224301 (2011). - Journal link - BibTeX - BibTeX - Synopsis - Cover
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Abstract / Résumé

Nous montrons que de minces feuilles confinées à leur frontière génèrent spontanément une hiérarchie auto-similaire universelle de rides. À partir d'arguments géométriques simples et de lois d'échelles simples pour l'énergie, nous développons un formalisme basé sur les wrinklons, la zone de transition où fusionnent deux rides, en tant que briques pour construire le motif global. À l'opposé du papier froissé où l'énergie élastique est focalisée, nous décrivons cette transition comme douce, en accord avec des résultats numériques récents [R. D. Schroll, E. Katifori, and B. Davidovitch, Phys. Rev. Lett. 106, 074301 (2011)]. Ce formalisme est validé depuis les centaines de nanomètres pour les feuilles de graphène jusqu'aux mètres pour les rideaux ordinaires, ce qui montre l'universalité de notre description. Finalement, nous décrivons l'effet d'une tension externe sur la répartition des rides.

We show that thin sheets under boundary confinement spontaneously generate a universal self-similar hierarchy of wrinkles. From simple geometry arguments and energy scalings, we develop a formalism based on wrinklons, the localized transition zone in the merging of two wrinkles, as building blocks of the global pattern. Contrary to the case of crumpled paper where elastic energy is focused, this transition is described as smooth in agreement with a recent numerical work [R. D. Schroll, E. Katifori, and B. Davidovitch, Phys. Rev. Lett. 106, 074301 (2011)]. This formalism is validated from hundreds of nanometers for graphene sheets to meters for ordinary curtains, which shows the universality of our description. We finally describe the effect of an external tension to the distribution of the wrinkles.