Colloquium: Mechanical formalisms for tissue dynamics (+ Erratum)

Colloquium: Formalisme mécanique pour la dynamique des tissus
Colloquium: Mechanical formalisms for tissue dynamics
Sham Tlili, Cyprien Gay, Francois Graner, Philippe Marcq, François Molino, Pierre Saramito (contacts)
Eur. Phys. J. E 38 33-63 (2015). Erratum: 38 115 (2015) - BibTeX
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DOI: 10.1140/epje/i2015-15033-4 (Erratum 10.​1140/​epje/​i2015-15115-3) - journal page (+ Erratum)
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Highlighted in Europhysics News (Vol. 46 (4), July-August 2015)

Abstract / Résumé

La compréhension de la morphogenèse dans les organismes vivants a été renouvelée par d'énormes progrès dans les techniques expérimentales qui permettent d'accéder à de l'information quantitative, à l'échelle de la cellule, à la fois sur la forme des cellules au sein des tissus et sur les gènes exprimés. Cette information suggère que notre compréhension des contributions respectives de l'expression des gènes et de la mécanique, ainsi que de leurs interactions, va bientôt progresser très vite. La biomécanique bénéficie de plus en plus des modèles : ils aident à la conception et à l'interprétation des expériences, soulignent les ingrédients essentiels et les hypothèses et fournissent in fine des prédictions. L'information locale désormais accessible invite à une réflexion sur la sélection des catégories de modèles pertinents. Nous passons en revue à la fois les ingrédients mécaniques suggérés par la connaissance actuelle du comportement des tissus et les méthodes de modélisation qui peuvent aider à écrire un diagramme rhéologique ou une équation constitutive. Nous distinguons les contributions à l'échelle de la cellule (“intra-cell”) et à l'échelle du tissu (“inter-cell”). Nous rappelons le cadre mathématique développé pour les matériaux continus et expliquons les méthodes pour transformer une équation constitutive en un système d'équations aux dérivées partielles susceptibles d'être résolues numériquement. Nous montrons que lorsque le comportement plastique est pertinent, le formalisme de la fonction de dissipation est approprié pour générer des équations constitutives ; sa nature variationnelle facilite l'implémentation numérique, et nous discutons les adaptations requises dans le cas de grandes déformations. Cet article regroupe ainsi des méthodes théoriques disponibles pour rehausser la portée des données extraites d'expériences biomécaniques récentes ou futures à haut débit.

The understanding of morphogenesis in living organisms has been renewed by tremendous progress in experimental techniques that provide access to cell-scale, quantitative information both on the shapes of cells within tissues and on the genes being expressed. This information suggests that our understanding of the respective contributions of gene expression and mechanics, and of their crucial entanglement, will soon leap forward. Biomechanics increasingly benefits from models, which assist the design and interpretation of experiments, point out the main ingredients and assumptions, and ultimately lead to predictions. The newly accessible local information thus calls for a reflection on how to select suitable classes of mechanical models. We review both mechanical ingredients suggested by the current knowledge of tissue behaviour, and modelling methods that can help generate a rheological diagram or a constitutive equation. We distinguish cell scale (“intra-cell”) and tissue scale (“inter-cell”) contributions. We recall the mathematical framework developped for continuum materials and explain how to transform a constitutive equation into a set of partial differential equations amenable to numerical resolution. We show that when plastic behaviour is relevant, the dissipation function formalism appears appropriate to generate constitutive equations; its variational nature facilitates numerical implementation, and we discuss adaptations needed in the case of large deformations. The present article gathers theoretical methods that can readily enhance the significance of the data to be extracted from recent or future high throughput biomechanical experiments.

Voir aussi / See also

3D magnetic tissue stretcher (Nature Communications, 2017)
Mechanical formalism for tissue dynamics (Eur. Phys. J. E, 2015)
Circumventing self-bending of rod-shaped aggregate (Integr. Biol. 2015)
Cell aggregates from granular to contractile (Soft Matter 2014)

 
publications/2013mechformtissdyn.txt · Dernière modification: 2018/02/01 10:19 par cgay
 
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