Pendula, drops and rods: a physical analogy
Benoît Roman, Cyprien Gay, Christophe Clanet
submitted

Abstract

Un ménisque liquide, une tige flexible (appelée élastica) qui s'incurve dans un plan et un simple pendule pesant sont tous décrit par la même équation adimensionnée. Le régime oscillant du pendule correspond au flambage de la tige et à une goutte pendante. Le régime à grande vitesse correspond aux gouttes sphériques, aux flaques, et aux loopings multiples de la tige. Nous étudions cette analogie d'une manière didactique et discutons du fait qu'en dépit de cette équation commune, les trois systèmes ne sont pas complètement équivalents. Nous considérons aussi les déformations cylindriques d'une membrane inextensible et flexible renfermant un liquide, ce qui permet d'interpoler, en un certain sens, entre les conformations du ménisque et celles de la tige.

A liquid meniscus, a flexible rod that bends within a plane (also called elastica) and a simple pendulum are all described by the same non-dimensional equation. The oscillatory regime of the pendulum corresponds to buckling rods and pendant drops, and the high-velocity regime corresponds to spherical drops, puddles and multiple rod loopings. We study this analogy in a didactical way and discuss how despite this common governing equation, the three systems are not completely equivalent. We also consider the cylindrical deformations of an inextensible, flexible membrane containing a liquid, which in some sense interpolates between the meniscus and rod conformations.

 
publications/penduladropsrods.txt · Dernière modification: 2007/11/02 23:13 par cgay
 
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