Dynamik von Lawinen

Dreieckige Lawinenspur im Schnee.

Thema meiner Docktorarbeit war die Dynamik von Lawinen (hier herunterzuladen). Sie besteht im wesentlichen aus Experimenten, die ich am Institut für Statistische Physik der ENS unter Anleitung von Stéphane Douady durchgeführt habe.

Momentaufnahmen einer "Dreiecks"-Lawine im Labor (ausgelöst durch die oben sichtbare Stange). Die Lawine (hell) breitet sich nach unten und seitwärts aus, und hinterlässt eine dreieckige Spur (dunkel).

Granulare Materie kann man neigen, ohne dass sie sofort zu fließen anfängt. Erst oberhalb eines kritischen Winkels setzen sich die Körner spontan in Bewegung. Die Dynamik der entstehenden Lawine hängt unter anderem davon ab, ob und wie Körner von der statischen Phase in die fließende übergehen und umgekehrt. Eine zentrale Frage dabei ist: welcher Anteil der in Bewegungsenergie umgewandelten potentiellen Energie dient dazu, die bewegte Masse zu erhöhen, und welcher Anteil dazu, die Lawine schneller fließen zu lassen (beides erhöht den Impuls der Lawine) ? Die Antwort ist nicht nur für das Verständnis der Dynamik von Lawinen von Bedeutung, sondern auch für Transport und Verarbeitung von Granulat in der Industrie, und natürlich auch für das grundlegende physikalische Verständnis von granularer Materie. In meiner Doktorarbeit habe ich den Fest-Flüssig-Übergang in zwei Experimenten untersucht.

Im ersten Experiment wird eine Lage Granulat auf einer geneigten Ebene erzeugt und in einen metastabilen Zustand gekippt: eine Störung in der ansonsten statisch bleibenden Schicht erzeugt eine Lawine, die weiter anwächst. Ich habe die kleinste zur Erzeugung einer Lawine notwendige Störung gemessen und gezeigt, das es sich um einen unterkritischen Übergang handelt.

Stéphane Douady und ich haben zwei Typen von Lawinen identifiziert. Der erste breitet sich hangabwärts und seitwärts aus und hinterlässt eine dreieckige Spur. Der zweite breitet sich durch eine Destabilisierungsfront auch hangaufwärts aus und setzt so die gesamte Schicht in Bewegung. Wir haben die Ausbreitungsmechanismen in beiden Fällen untersucht und zum Beispiel zeigen können, dass Amplitude und Geschwindigkeit eine obere Grenze haben, die mit der endlichen Dicke der Schicht zusammenhängt.

Im zweiten Experiment habe ich untersucht, wie ein Zylinder aus Sand zu einem Kegel zusammenbricht. Dabei habe ich beobachtet, dass die Dynamik empfindlich von der Vorbereitung des Experiments abhängt. Ein um 10% dichterer Anfangszustand braucht fast doppelt so lange, um einen Kegel zu formen. Ebenso ist eine Asymetrie bei der Vorbereitung in der Dynamik klar sichtbar.

Der letzte Teil diskutiert die Gültigkeit gängiger Lawinenmodelle in Anbetracht der Ergebnisse. Ausgehend von Erhaltungsgleichungen wird schließlich ein neues Modell entwickelt, in welchem die experimentellen Beobachtungen genutzt werden, um unbekannte Gleichungsterme zu eichen.

Injektion von Energie in turbulente Strömung

Ansicht der glatten (links) und rauhen (rechts, mit Rippen) Taylor-Couette Zylinder, zwischen denen die turbulente Strömung durch Rotation des inneren Zylinders erzeugt wird.

Gemessener Energieverbrauch durch theoretischen Wert als Funktion der Reynolds-Zahl. Im rauhen Fall ist β konstant, der Verbrauch folgt mithin Kolmogorov's Vorhersage (weiße Dreiecke), während &beta im Fall glatter Oberflächen mit wachsender Geschwindigkeit immer kleiner wird (schwarze Dreiecke und Kreuze).

Ich habe den Energieverbrauch turbulenter Strömung mit Yves Couder und Olivier Cadot zwar nur sechs Monate lang untersucht, aber das Ergebnis war so überraschend dass ich mich noch daran erinnern kann ;-).

In vielen geschlossenen Systemen verliert sich die Bewegungsenergie turbulenter Strömung lange nicht so schnell, wie es die gängige Theorie homogener und isotroper Turbulenz vorhersagt. Es zeigt sich, dass bei solchen Systemen der Grund in der fehlenden Homogenität zu suchen ist: die Flüssigkeit wird von den angetriebenen Rührern durch Grenzschichten in Bewegung gesetzt. Ein Teil der Energie wird bereits in diesen Genzschichten in Wärme umgewandelt. Systeme, in denen der Verbrauch nicht der erwarteten Gesetzmäßigkeit folgt, sind solche in denen die Rührer sich tangential bewegen. In diesem Fall nimmt die Dicke der Grenzschicht mit wachsender Geschwindigkeit ab. Wie unsere Experimente überraschenderweise gezeigt haben, verbraucht die Strömung weit entfernt von den festen Grenzflächen die Energie dennoch wie erwartet: die Effizienz der Rührer nimmt also nicht ab. Der Grund für den global zu schwach steigenden Energieverbrauch liegt in der Änderung des relativen Anteils des Verbrauchs in den Grenzschichten und in der Kernströmung.

Der Nachweis ist relativ einfach: macht man die Rührer rauh (rauher als die erwartete Dicke von Prandtl's Grenzschicht), so bleibt die Injektionsskala konstant ("Injektionsrühren" statt "Grenzschichtrühren") und der Gesamtverbrauch folgt Kolmogorov's Gesetz. Siehe auch den Artikel zum Thema.

Als ich klein war

• DEA in Theoretischer Physik (P6,P7,P11,X,ENS) in 1996/97
• Maîtrise de Physique an der ENS in 1995/96
• Universität Heidelberg 1994-95
• Universität Bonn 1992-94

Verschiedenes

Physik und Forschung:

• Meine Seite mit Computerprogrammen; gegenwärtig nicht viel interessantes, höchstens dieses:
  • ScionFGAkiz, ein Programm in C und Java, um auf einem Apple oder M$-Windows-PC mit einer Karte des Herstellers Scion Videobilder oder Filme aufzunehmen. Entweder direkt in eigenen Java Applets oder Programmen verwendbar, oder konfortabler mit Hilfe von der beigefügten "plugins" aus dem Bildverarbeitungsprogramm ImageJ heraus bedienbar.
• ImageJ, das wissenschaftliche Bildverarbeitungs- und Analyseprogramm; vielseitig, leistungsfähig, frei, kostenlos, schnell, in Java (läuft also auf Macs/M$-Win/Linux/...), erweiterbar, ...
• Die Bibliothek des Campus Jussieu
• Der elektronische Pre-print Server arXiv

Allgemeine Internetresourcen

• Eine gut bestückte Liste von Wörterbüchern.
• Der (La)TeX Navigator vom LORIA.
• Das Ende des Internet...

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letzte Änderung: 2. November 2009