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Rebond d'une super balle

Introduction

Une Super Balle est un jouet basé sur un type de caoutchouc synthétique inventé en 1964 par le chimiste Norman Stingley. C'est une balle qui contient le polymère synthétique polybutadiène et d'autres ingrédients et qui à été décrit par Garwin en 1969 comme étant un matériau « ultra élastique». Le résultat donne une balle rebondissante avec un coefficient de restitution très élevé. L'effet commun observé lorsqu'une balle est lancée sur une surface plane est une diminution de sa vitesse horizontale et de rotation mais le phénomène remarqué lorsqu'une super balle rencontre cette surface avec une vitesse de rotation arrière provoque une inversion de la direction de ces deux vitesses.

Problématique : Qu'est ce qui provoque le comportement étonnant de la super balle ?

Principe physique utilisés : Coefficient de restitution : Il s'agit d'un coefficient physique intervenant lors de collision des chocs de solides dans l'air dépendant des caractéristiques physiques des matériaux intervenant dans le choc. Un coefficient de restitution élevé implique une faible perte d'énergie cinétique après le rebond. Il est défini par e=vitesse relative après collision / vitesse relative avant collision.

Vitesse de rotation : C'est la dérivée par rapport au temps de la coordonnée angulaire d'un système en rotation. Pour une phénomène périodique, on introduit la pulsation qui est une caractéristique d'une oscillation sinusoïdale.

Hypothèse : La super-balle modifie sa direction dû a une coefficient de restitution très élevé engendré par les vibrations internes a celle-ci.

Nous chercherons à créer ce phénomène en testant les conditions limites nécessaires a un inversement des directions de vitesse horizontale et de rotation. Le coefficient de restitution élevé de la balle produit une forte impulsion tangentielle. Sauf qu'une balle en caoutchouc creuse à un coefficient de restitution élevé, rebondi bien en direction verticale mais échoue à montrer une inversion de rotation sur un angle d'incidence proche de la normale. Un indice serait que toutes les balles de caoutchouc pleines montrent un inversement de vitesse de rotation mais pas les creuses, cela pourrait provenir donc des vibrations de la balle au moment de l'impact.

Partie théorique: 1)Le phénomène que nous cherchons à étudié consiste en une reproductibilité du changement de direction de la composante horizontale de la vitesse ainsi que celui de la vitesse de rotation. Cet effet ne se remarque pas avec les matériaux non-élastiques (ralentissement de la vitesse de rotation et horizontale mais sans changement de direction). Pour cela, plusieurs approximations sont faîtes. Tout d'abord concernant le frottement de l'air sur la balle est considéré comme négligeable. Il sera montré comme tel après un comparatif de simulation numérique avec et sans frottement. La balle est approximée à un matériau parfaitement élastique ayant un coefficient de restitution élevé (tangentiel et normal). Une hypothèse sur le coefficient de restitution est faîte afin de faire apparaître la condition du changement de direction : ex= (v-rw pour une rotation avant, v+rw pour une rotation arrière) Ainsi, lorsque nous posons ex=1, nous avons Le rapport des différentes vitesses sont calculés afin d'établir les conditions limites nécessaires à l'apparition du phénomène.

Vibration de la balle : Aussi, le comportement de la super balle dépend du fait que la fréquence de vibration tangentielle est similaire à la fréquence de vibration normale. La balle s'écrase sur une surface durant l'impact et sa partie inférieure peut agripper alors que le reste de la balle continue de translater horizontalement et verticalement dû à sa déformation élastique. La balle se compresse verticalement et s'étire verticalement mais vibre dans les deux directions pendant l'impact. La durée de celui-ci correspond à période d'oscillation dans la direction verticale. La fréquence de vibration est plus grande horizontalement que verticalement produisant une force de frottement sur le bas de la balle, dû à l'étirement vertical qui peut changer de direction pendant le rebond. Le résultat final dépend de la durée pendant laquelle la force de friction s'inverse et de l'amplitude d'inversement. Et ceci dépend du rapport de la période de vibration tangentielle de la balle et de la durée de l'impact.

Expériences et mesures : Pour étudier l'impact de la balle sur une surface, nous utiliserons une table à air permettant de travail sur un plan bidimensionnel et sans frottement entre la balle et la table. L'impact s'éffectuera sur un rebord de la table. Conditions initales :-vitesse : Un dispositif à air comprimé (lanceur) sera nécessaire afin d'avoir une vitesse initiale facilement reproductible. Un guide poserai problème car il créera une rotation avant en même temps que la vitesse initiale.

-Rotation : Plusieurs possibilités sont à envisagés : Modifié le lanceur de manière a provoquer une vitesse de rotation avant ou arrière après le lancement de la balle. Ou insérer un axe dans la balle afin de créer la vitesse de rotation réglable à l'aide d'une visseuse avant la vitesse initiale puis d'utiliser le lanceur pour amorcer le mouvement dans le plan. Inconvénients :L'application de la vitesse de rotation peut influencer les autres caractéristiques de la balles (trajectoire, vitesse)

Ou alors, observer l'impact sur une surface ayant une rotation (tapis roulant). Comme la vitesse de rotation n'influe pas sur le mouvement post impact, on ne risque pas de modifier les caractéristiques de la balle avant celui-ci. De plus la vitesse de rotation est facilement mesurable et peut être parfaitement réitérée à chaque lancé. Inconvénients : Le dispositif est difficile à mettre en place sur la table à air.

Les mesures seront faîtes à l'aide d'un traitement d'image des videos prises par une caméra haute résolution permettant ainsi de calculer la vitesse horizontale, verticale et de rotation de la balle avant et après l'impact ainsi qu'observer sa déformation durant le choc. La balle sera marqué sur sa surface afin d'avoir des points repérables nécessaires aux calculs. Il est aussi possible de mesurer les forces appliquées sur la surface par la balle à l'aide de balances…..

Références :

-Impact behavior of a superball Am. J. Phys. 83, 238 (2015) March 2015 de Rod Cross -The bounce of « superball », K .L.Johnson, University Engineering Laboratory, Cambridge, 1982 -The role of elastic tangential compliance in oblique impact, Maw-Barber-Fawcettt, 1981

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Page last modified on February 10, 2016, at 09:25 AM