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Séminaires MSC
"Matière et Systèmes Complexes"

                      

Lundi 24 septembre 2007 à 11h30
Bâtiment Condorcet, 4ème étage, salle 454 A.

Irène Vignon-Clémentel
(INRIA, Le Chesnay)


Une méthode de couplage multidomaine pour la simulation numérique de la pression et de l'écoulement sanguins dans les artères

Des ondes de débit et de pression émanent du coeur et se propagent dans les plus grandes branches artérielles où elles sont amorties, dispersées et réfléchies à cause des bifurcations, des changements de propriétés de la paroi et de calibres des vaisseaux. Par conséquent, la solution des équations qui gouvernent les écoulements sanguins est très sensible aux conditions de limites en sortie, imposées pour représenter le reste du système artériel au-delà du domaine modélisé. Les conditions en sortie les plus communes, et en particulier en trois dimensions, sont les conditions de pression ou de traction constantes ou encore de profile de vitesse.
Cependant, dans beaucoup de situations, la distribution des champs de vitesses ou de pression est inconnue et ne peut donc pas être prescrite comme condition aux limites. La taille et la complexité du système cardiovasculaire nécessitent une approche « multi-échelles » où les modèles des domaines d’intérêt dits « avals » (grosses artères) sont couplés à des modèles réduits pour les domaines dits « amonts » (petites artères, microcirculation).
Nous présentons une méthode « multidomaine » pour coupler fortement des modèles analytiques des domaines « avals » avec des modèles numériques des domaines de la vascularité « amont ». Cette approche est en particulier importante pour les problèmes d’interaction fluide-structure. Nous avons appliqué cette méthode pour calculer des écoulements pulsatiles tridimensionnels dans des géométries simples ainsi que dans des géométries complexes, spécifiques à des patients, comportant de multiples vaisseaux à parois fixes et déformables. Nous présenterons des cas périodiques et non-périodiques, et nous en discuterons la pertinence physiologique. Nous montrerons aussi en quoi cette méthode peut être prometteuse pour la plannification d’interventions.