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Séminaires MSC
"Matière et Systèmes Complexes"

                      
Lundi 3 juillet 2006 à 11h30
Tour 33, couloir 33-43, 2ème étage, salle de réunion

Nicolas Dispot
(MSC, Paris7)

METHODES INVERSES ATRAUMATIQUES EN HEMODYNAMIQUE

Opérée in vivo et de façon non-invasive, la mesure de la viscosité du sang présente un intérêt clinique. La vélocimétrie Doppler permet de mesurer de façon atraumatique la forme des profils de vitesses au cours du temps en une section d'un vaisseau sanguin, ainsi que le rayon du vaisseau. Nous proposons une méthode permettant d'évaluer la viscosité du sang à partir de telles mesures de vélocimétrie. Cette méthode repose sur la minimisation d'une fonction de coût qui quantifie l'écart entre les profils de vitesses obtenus par résolution numérique de l'équation de Navier-Stokes, et les profils mesurés. Cette fonction dépend implicitement de la viscosité et du rayon, si bien que sa minimisation fait appel à un algorithme de gradients conjugués où le gradient est calculée par une méthode de multiplicateurs de Lagrange.

La robustesse de cette méthode a été testée numériquement relativement à divers paramètres tels que le niveau de bruit ou la période d'échantillonnage. Des résultats sur des écoulements in vitro sera aussi présentée.