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Séminaire MSC
"Matière et Systèmes Complexes"

                      

Lundi 26 janvier 2009 à 11h30
Bâtiment Condorcet, 4ème étage, salle 454 A.

Mathis Plapp
(LPMC, Ecole Polytechnique, Palaiseau
)



Modèles de champ de phase pour la croissance de structures arborescentes


Des structures ramifiées sont omniprésentes dans la nature et résultent généralement d'un processus d'auto-organisation. Pour comprendre les mécanismes sous-jacents, des simulations numériques capables de suivre l'évolution des interfaces ou surfaces qui constituent la frontière de l'objet sont d'unetrès grande utilité. La méthode du champ de phase est devenue depuis quelques années la méthode de choix pour s'attaquer à de tels problèmes. Basée sur des équations phénoménologiques de type Ginzburg-Landau, et conçue à l'origine pour décrire la dynamique des transitions de phase hors équilibre, elle s'applique maintenant aussi à de nombreux autres problèmes à frontière libre et permet de simuler numériquement la dynamique d'interfaces de manière compacte et élégante.
Après une introduction à cette méthode sur l'exemple classique de la croissance de cristaux dendritiques, j'illustrerai comment elle peut être utilisée pour simuler la formation de motifs durant la digitation visqueuse ainsi que les formes d'équilibre et de croissance de membranes couvertes de fibres.