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Quelques mots sur l'imagerie des champs de fibres

Il y a quelques temps, j'ai proposé avec Tomoko Watanabe (elle était à l'époque élève de Frank Constantini à Columbia, elle est maintenant en Angleterre), que les directions principales de croissance des condensations chondrogéniques (précurseurs des cartilages) étaient déterminées par les champs de fibres. La présence de singularités serait associée à des singularités de tension, qui sélectionneraient des directions privilégiées de croissance, analogues aux coins des cristaux en cristallogenèse. L'image à droite explique le principe. Si une surface apparemment uniforme, est en fait fibrée, elle va tendre à sortir une pointe dans la direction de l'axe de symétrie des fibres (calcul par construction de Wulff, pour les spécialistes).
L'origine de ce phénomène est dans la variation de la tension de surface, en fonction de la densité, et surtout du champ d'orientateur n dans la surface, des fibres (terme d'énergie qui dépend des coefficients du tenseur de Frank-Landau-de Gennes). La figure de droite montre le calcul de la pointe, dans la direction des fibres d'un "citron" ou "navet" numérique.
Meme genre de calculs de forme d'équilibre, pour différentes valeurs de la tension des fibres.
Cependant, la topologie des lignes peut être plus complexe que simplement un bobinage méridien ou parallèle. La figure de droite montre la surface d'énergie d'une boule fibrée comme une balle de tennis.
Et le calcul de la surface d'équilibre correspondante. C'est pas rond, ça tend à faire des pointes dans les directions associées aux singularités des champs de fibres.
Bon, à partir de ces idées il devenait important d'aller regarder les champs de fibres dans des condensations de matière vivantes naissantes, surtout si elles saillent dans l'une ou l'autre direction. Un modèle universellement utilisé de condensation de matière, c'est le bourgeon de plume de poulet. Chacun sait que les plumes, ongles, serres etc. sont très fibrées, et de toute évidence avec une orientation de fibres congruente avec la direction de croissance. Nous sommes allés voir ce phénomène à l'instant même où commencent à pousser les plumes, en collaboration avec Yann Le Grand, et Christophe Odin, qui ont développé un microscope à SHG, et avec Olena Boryskina-Melezhik, de l'Université de Kharkov. La génération de seconde harmonique est une ré-émission de lumière qui a lieu à l'intérieur de molécules polaires. Associée à un microscope confocal, ce montage optique permet de visualiser certains types de collagène (coll. I). Ici le bourgeon de plume fait 250 microns environ.
Quand on regarde le prémisses de plumes, c'est-à-dire les condensations de fibroblastes, à un stade très précoce de formation des plumes, on voit des champs de fibres très organisés. Les fibres sont radiales dans le bourgeon, et parallèles à l'axe antéro-postérieur entre les bourgeons. NB : pour des raisons de propagation d'images non autorisées, les images figurant ici sont moins résolutives que les images réellement obtenues.
Vue en microscopie électronique des très jeunes bourgeons de plumes sur le dos d'un poulet (environ 10 jours de développement). Ces plumes se forment à partir du dos, en rangs qui descendent le long des flancs.
Vue globale du dos d'un poulet
Nous avons mesuré par tonométrie les propriétés mécaniques du bourgeon qui est effectivement plus dur que le tissu autour. Mais ces mesures sont très difficiles, à cause du caractère bombé du bourgeon vs le milieu autour. Un autre dispositif est à l'étude.
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La citation de la page : "Moins on est intelligent, plus on a de chance d'être romancier. Sinon, on écrit des thèses". Georges Simenon.